Первый член арифметической прогрессии равен -8, а разность прогрессии равна 2. сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма равнялась 90?

rjdfy rjdfy    2   27.09.2019 01:50    3

Ответы
Salat12 Salat12  08.10.2020 21:37

Согласно условию: S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n =90. Подставляя данные из условия, решим уравнение относительно n:

\dfrac{2\cdot(-8)+(n-1)\cdot2}{2}\cdot n =90\\ (-8+n-1)\cdot n=90\\ n^2-9n-90=0

По теореме Виета:

n_1=-6 - не удовлетворяет условию

n=15 членов прогрессии нужно взять.



ответ: 15.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика