1. Математика
  2. Первая труба пропускает на 6 л

Первая труба пропускает на 6 л воды меньше чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак с объёмом 360 л она заполняет на 10 мин медленнее чем вторая труба?

Mlpoiuytrewqazxcvbn Mlpoiuytrewqazxcvbn    2   27.09.2019 21:50    1

Ответы
nicoguy2 nicoguy2  08.10.2020 23:37

Для решения введем следующее понятие

V=Wt

V - объем бассейна (размер работы)

W - скорость работы трубы (литры за минуту)

t - время работы

Обращаемся к условию задачи и составляем систему

\begin{cases} W_1=W_2-6\medskip\\t_1=t_2+10\medskip\\t_1=\dfrac{V}{W_1}\medskip\\t_2=\dfrac{V}{W_2}\medskip\\V=360\end{cases}

Приводим её в порядок подстановкой значений и получим

\begin{cases}W_1=W_2-6\medskip\\\dfrac{360}{W_1}=\dfrac{360}{W_2}+10\end{cases}
\medskip
\\
1)W_1=W_2-6 \Rightarrow W_2=W_1+6
\medskip
\\
2)\dfrac{360}{W_1}=\dfrac{360}{W_2}+10 \mid\div 10
\medskip
\\
\dfrac{36}{W_1}=\dfrac{36}{W_1+6}+1
\medskip
\\
\dfrac{36(W_1+6)-36W_1}{W_1(W_1+6)}=1
\medskip
\\
\dfrac{36\cdot 6}{W_1^2+6W_1}=1
\medskip
\\
W_1^2+6W_1-216=0
\medskip
\\
(W_1)_{1,2}=-3\pm\sqrt{9+216}=-3\pm\sqrt{225}=-3\pm 15
\medskip
\\
W_1=12

ответ. 12 литров

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kaskader2475 kaskader2475  27.12.2021 08:13
На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой? Кладовая-25 Санузел-36...
avitoritap016iq avitoritap016iq  27.12.2021 08:13
Упростить выражение 15/16*16/15*17/18* 18/17*19/20...
рябов2005 рябов2005  27.12.2021 08:14
Найдите все значения параметра , при каждом из которых решение неравенства (ax−4)/(x+a)≥ 0 содержит отрезок [−2; 1]....
karashina2 karashina2  27.12.2021 08:35
Найдите произодную y= x^2/(2-x)...
austimenko291 austimenko291  27.12.2021 08:39
Найдите значения выражений 4*(х-2) и 4*(2-х). -1; 0,5; 4; -3; 0,9....
kataderabinaКатюшка kataderabinaКатюшка  27.12.2021 08:41
плоскость а проходит через точку М отрезка АВ причем АМ:МВ=5:3 прямые АА1 и ВВ1 параллельны друг другу и пересекают плоскость а в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка...
filin781 filin781  27.12.2021 08:41
11 акров в квадратные метры с решением срочьна...
Elizaveta544435 Elizaveta544435  27.12.2021 08:50
Скласти рівняння кола з центром в точці (0,5) и радіусом 6...
kjhfdklffsjsw kjhfdklffsjsw  27.12.2021 08:50
Найти 15,7% от: 57 руб 80 коп 132 руб 90 коп 257 руб 45 коп 1289 руб 30 коп 107 руб 60 коп Найти 44% от: 245 руб 90 коп 2678 руб 86 коп 321 руб 46 коп 908 руб 50 коп...
меор меор  27.12.2021 08:51
Сократить дроби; а) 45/5033/4480/12075/15072/180125/400375/100096/132...

Популярные вопросы