первая Мельница может смолить некоторое количество зерна за 4 дня вторая тоже количество за 7,5 дней а третья за 8 дней как распределить между этими мельницами 124 тонны зерна чтобы они одновременно начали и закончили зерна

см ниже

Пошаговое объяснение:

Пусть всего Х зерна, тогда производительность первой мельницы равна Х / 4, второй мельницы Х / 7,5, а производительность третьей мельницы равна Х / 8.

Тогда, если мельницы заканчивают работу за одно и то же время, равное t, первая мельница выполнит объем работы t * X / 4, вторая выполнит объем работы t * X / 7,5, а третья мельница выполнит объем работы равный t * X / 8.

Тогда, суммарный объем работы трех мельниц за время t будет равен:

t * X / 4 + t * X / 7,5 + t * X / 8 = t * X * (1/4 + 1/7,5 + 1/8) = t * X * (2/8 + 1/8 + 2/15) = t * X * (3/8 + 2/15) = t * X * (45/120 + 16/120) = t * X * 61/120.

Если весь объем равен 124 т, то t * X = 124 / (61/120) = 124 * 120/61.

Тогда первая мельница выполнит объем: (124 * 120/61) / 4 = 124 * 30/61 = 3720/61 = 60 целых 60/61 тонн;

Вторая мельница: (124 * 120/61) / 7,5 = 124 * 16/61 = 1984/61 = 32 целых 32/61 тонн;

Третья мельница: (124 * 120/61) / 8 = 1860/61 = 30 целых 30/61 тонн.

Х кол-во зерна

Х/4 кол-во смолит за 1 день первая мельница

Х/7,5 кол-во смлит за 1 день вторая мельница

Х/8 кол-во смолит за 1 день третья мельница

X/4+x/7,5+x/8=124

X/4+2x/15+x/8=124

30x/120+16x/120+15x/120=124

61x/120=124

61x=14880

X=14880/61

14880/61:4=14880/61×1/4=3720/61=

=60 60/61 т первая мельница

14880/61:7,5=14880/61:15/2=

=14880/61×2/15=1984/61=32 32/61 т вторая мельница

14880/61:8=14880/61×1/8=1860/61=

=30 30/61 т третья мельница

ответ : 60 60/61 т ; 32 32/61 т ; 30 30/61 т