Первая машинистка печатает 10 страниц в час, вторая – 4 страницы. Как разделить между ними рукопись в 70 листов, чтобы они закончили работу одновременно?
Возможные ответы:

а) 50

б) 25

в) 33

г) 5

д) 12

е) 20​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Якщо кожна машиністка буде працювати по 5 годин тоді вийде, що:

перша машиністка надрукує 50 сторінок, а друга 20.

Для решения этой задачи, мы можем применить принцип "путь-время-скорость".

Давайте обозначим количество страниц, которые первая машинистка напечатает за время t, как x (количество страниц, которые вторая машинистка напечатает за это время, будет 70 - x).

Скорость работы первой машинистки - 10 страниц в час. Используя формулу "путь-время-скорость", мы можем записать, что x страниц напечатает первая машинистка за время t:

10 страниц/ч × t = x страниц.

Аналогично, можно записать скорость работы второй машинистки, равную 4 страницам в час:

4 страницы/ч × t = (70 - x) страниц.

Теперь мы можем составить уравнение, объединив эти два уравнения:

10t = 70 - 4t.

Добавим 4t к обеим сторонам:

10t + 4t = 70.

Упростим:

14t = 70.

Разделим обе стороны на 14:

t = 5.

Теперь, когда мы нашли время t, можем найти x — количество страниц, которые первая машинистка напечатает за это время:

x = 10 × t = 10 × 5 = 50 страниц.

Таким образом, первая машинистка напечатает 50 страниц, а вторая машинистка напечатает 70 - 50 = 20 страниц.

Чтобы они закончили работу одновременно, первой машинистке потребуется 5 часов, чтобы напечатать 50 страниц, а второй машинистке потребуется тот же промежуток времени 5 часов, чтобы напечатать оставшиеся 20 страниц.

Таким образом, правильный ответ — е) 20.