1. Математика
  2. Первая дробь3a^2+30a+75/a^3+5a^2-25a-125-

Первая дробь3a^2+30a+75/a^3+5a^2-25a-125- вторая дробь a^4-10a^2+9/(a^2-4a)^2-2a^2+8a-15

kadri1 kadri1    2   30.01.2021 12:35    0

Ответы
ZhannaMeer ZhannaMeer  01.03.2021 12:41

1  =\frac{3}{x-5}       2   =\frac{(a-1)(a+3)}{ (a-5)(a-1) }

Пошаговое объяснение:     сократить

(3a^2+30a+75)/(a^3+5a^2-25a-125) =  \frac{3}{x-5}\frac{3a^2+30a+75 }{a^3+5a^2-25a-125} = \frac{3*(a^{2}+10a+25 )}{(x^{2} -25)(a+5)} =\frac{3*(a+5)^{2} }{ (x+5)(x-5)(x+5) } =\frac{3}{x-5}

a^4-10a^2+9/(a^2-4a)^2-2a^2+8a-15

\frac{a^4-10a^2+9}{(a^2-4a)^2-2a^2+8a-15} = \frac{(a^{2} -1)(a^{2} -9)}{(a^{2}-4a)^{ 2 } -2(a^{2} -4a)-15 }=\frac{(a-1)(a+1)(a-3)(a+3)}{ (a^{2}-4a-5 )(a^{2} -4a+3) }= =\frac{(a-1)(a+1)(a-3)(a+3)}{ (a-5)(a+1)(a-1)(a-3) } =  =\frac{(a-1)(a+3)}{ (a-5)(a-1) }

введем переменную t=(a^{2} -4a)  знаменатель примет вид, что бы разложить на множители  припавняем к 0,  найдем корни и вернемся к нашей переменной.

t^{2} -2t-15=0    D=x^{2} -4ac=(-2)^{2} - 4*1*(-15)=4+60=64=8^{2}

t_{1,2} =\frac{2+-8}{2} \left \{ {{t_{1} =5} \atop {t_{2} =-3}} \right.

t^{2} -2t-15=(t-5)(t+3) = (a^{2}-4a-5 )(a^{2} -4a+3) = (a-5)(a+1)(a-1)(a-3)    

разложим полученные многочлены на множители;     если потребуется можно перемножить, можно оставить.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Killer3D Killer3D  23.02.2022 05:41
Реши неравенство и найди сумму натуральных решений данного неравенства. 1 - x 1 + x...
ammmisha2006 ammmisha2006  23.02.2022 05:47
Дано треугольник XOY углO=90° определить sinx cosx tgx...
VladSolo VladSolo  23.02.2022 05:48
2) 2(y-2) 3y +1, 5(y + 1) 4y + 3;решите системы неравенств...
ZeepFire ZeepFire  23.02.2022 06:20
Приведите подобные слагаемые: 4a + 5a, 13a - 2a, -3a + 4a, -7a - 6a, 3a - a, a + 8a....
AlexisA031117 AlexisA031117  23.02.2022 06:39
3. Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равны 2 /10 см, 217 см и 10см. Найдите диагональ параллелепипеда....
дильназ05айдархан дильназ05айдархан  23.02.2022 06:54
Применение интеграла при решении прикладных задач y=1/x, y=0, x=1, x=6...
selenagulya2002 selenagulya2002  25.02.2021 06:49
ВЫЧИСЛИМатематика 4 класс114 урокДробь.Закрепление​...
Снежка555 Снежка555  25.02.2021 06:49
Решите уравнения содержащее переменую под знаком модуля(х-1)+4=7​...
max5569496 max5569496  25.02.2021 06:48
Решите неравенство: (y-1)/2 - (2y+4)/8 - у​...
olenkakireeva1 olenkakireeva1  25.02.2021 06:48
2. На координатной плоскости изображены точки: А(-4; 3), B(-1; 3), C(-1; 1), D(-4; 1) Найдите симметричную ей фигуру относительно: 1) начало координат О(0;0); 2) точки M(1;1)....

Популярные вопросы