Перший велосипедист їхав зі швидкістю на 3 км/год більшою, ніж швидкість іншого, тому 60 км він проїжджає на 1 годину швидше, ніж другий велосипедист. Знайти швидкість велосипедиста, що їхав повільніше

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость первого велосипедиста. Уравнение:

60/х - 60/(х+3) = 1

60 · (х + 3) - 60 · х = 1 · х · (х + 3)

60х + 180 - 60х = х² + 3х

х² + 3х - 180 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729

√D = √729 = 27

х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12

Вiдповiдь: 12 км/год - швидкість велосипедиста, що їхав повільніше.

Проверка:

60 : 12 = 5 ч - время в пути второго велосипедиста

60 : (12 + 3) = 60 : 15 = 4 ч - время в пути первого велосипедиста

5 - 4 = 1 ч - разница

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость первого велосипедиста. Уравнение:

60/х - 60/(х+3) = 1

60 · (х + 3) - 60 · х = 1 · х · (х + 3)

60х + 180 - 60х = х² + 3х

х² + 3х - 180 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729

√D = √729 = 27

х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15

х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12

Пошаговое объяснение: