Периметр треугольника равен 70 см.отношение длины первой стороны ко второй равен 2: 3.отношение второй стороны к третьей 4: 5.найдите длины сторон треугольника

школьник811 школьник811    3   04.08.2019 16:20    3

Ответы
elyukros elyukros  03.10.2020 22:12
На рисунке, который в приложении изображен треугольник (для наглядности).
Пусть АВ - первая сторона
          ВС - вторая сторона
          АС - третья сторона
Тогда:
 \frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}
AB=\frac{2BC}{3}

 \frac{BC}{AC} = \frac{4}{5}
AC=\frac{5BC}{4}

Т.к. периметр - это сумма всех сторон, то получаем:
AB+BC+AC=70
\frac{2BC}{3}+BC+\frac{5BC}{4}=70 | (*12)
8BC+12BC+15BC=840
35BC=840
BC=24

Тогда:
AB=\frac{2BC}{3}=\frac{2*24}{3}=16 см
AC=\frac{5BC}{4}=AC=\frac{5*24}{4}=30 см

ответ: AB=16 см, ВС=24 см, АС=30 см

Периметр треугольника равен 70 см.отношение длины первой стороны ко второй равен 2: 3.отношение втор
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика