Периметр ромба равен 20 см, а сумма длин диагоналей равна 3 см. Найти площадь ромба.

Відповідь:

20:4=5 см длина стороны ромба

14:2=7 см -сумма половинок диагоналей ромба

Диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов, значит сторона и 2 половинки образуют прямоугольный треугольник

Пусть половинка 1 диагонали х см, тогда другой 7-х , по т.Пифагора имеем

х²+(7-х)²=5²

2х²-14х+24=0

D=4; x=3;x=4

Значит половинки диагоналей 3 см и 4 см , а длины диагоналей 6 см и 8 см

Покрокове пояснення: