Периметр прямоугольного треугольника 60 см А гипотенуза равна 20 см один катет больше другого на 15 см Найдите найдите катеты треугольника

​

Добрый день ученику!

Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, нам понадобится использовать несколько математических фактов и формул.

Итак, у нас есть следующие данные:
- периметр треугольника равен 60 см,
- гипотенуза равна 20 см,
- один катет больше другого на 15 см.

Первым шагом найдем формулу для периметра прямоугольного треугольника. Периметр состоит из суммы длин всех трех сторон треугольника. В нашем случае, имеем два катета и гипотенузу. Поэтому можно записать:

периметр = длина первого катета + длина второго катета + длина гипотенузы

Теперь подставим известные данные и примем обозначения. Пусть длина первого катета будет x см, а длина второго катета будет (x + 15) см. Гипотенузу обозначим как 20 см. Тогда у нас получается следующее:

60 = x + (x + 15) + 20

Объединим подобные слагаемые:

60 = 2x + 15 + 20

Приведем данное уравнение к более простому виду:

60 = 2x + 35

Теперь избавимся от константы в правой части уравнения, вычтя 35 из обеих сторон:

25 = 2x

Затем разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение переменной x:

x = 25 / 2 = 12.5

Теперь, когда мы нашли значение первого катета, можем найти длину второго катета, используя условие "один катет больше другого на 15 см". Добавим 15 к значению первого катета:

x + 15 = 12.5 + 15 = 27.5

Таким образом, первый катет прямоугольного треугольника равен 12.5 см, а второй катет равен 27.5 см.

Надеюсь, данное объяснение было понятным. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!