Периметр прямоугольника равен 78м. основание короче высоты на 7 м. определите длину основания

ответ:смотри вкладку

Пошаговое объяснение:

Хорошо, я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу!

Давай начнем с определения переменных. Пусть длина основания прямоугольника будет "х" метров, а высота будет "у" метров.

Теперь, у нас есть два условия в задаче:
1. Периметр прямоугольника равен 78 метрам.
2. Основание короче высоты на 7 метров.

Давай воспользуемся формулой периметра прямоугольника, чтобы записать первое условие:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

В нашем случае, длина - это основание, поэтому:

78 = 2 × (х + у)

Но у нас есть еще одно условие, которое связывает основание и высоту. Согласно второму условию, основание короче высоты на 7 метров:

х = у - 7

Теперь у нас есть две уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи:

1. 78 = 2 × (х + у)
2. х = у - 7

Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Один из таких способов - подставить второе уравнение в первое и решить его относительно одной переменной.

Давай подставим х = у - 7 в первое уравнение:

78 = 2 × ((у - 7) + у)

Упростим это уравнение:

78 = 2 × (2у - 7)

Раскроем скобки:

78 = 4у - 14

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

92 = 4у

Разделим обе стороны на 4:

у = 92 / 4

у = 23

Теперь мы знаем, что высота прямоугольника равна 23 метрам.

Для определения длины основания просто подставим значение высоты во второе уравнение:

х = 23 - 7
х = 16

Таким образом, длина основания равна 16 метрам.

Итак, ответ на задачу: длина основания прямоугольника равна 16 метрам.