Периметр прямоугольника равен 30 дм,а одна из его сторон 6 см. найдите площадь этого прямоугольника.

30 дм=300 см
Р=2*(а+b) отсюда b=P/2 - a
b=300см/2 - 6см=144см
S=a*b=6см*144см=864см^2

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь с данным вопросом.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 30 дм, а одна из его сторон равна 6 см.

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Если мы обозначим две стороны прямоугольника как "а" и "b", где "а" - это сторона, равная 6 см, а "b" - это другая сторона, то мы можем записать уравнение для периметра следующим образом:

2a + 2b = 30 дм.

Чтобы найти площадь, нам сначала нужно найти длину другой стороны прямоугольника. Для этого мы можем воспользоваться уравнением периметра.

Давайте разберемся с уравнением:

2a + 2b = 30 дм.

Мы знаем, что одна сторона равна 6 см, поэтому мы можем заменить "а" на 6 см и упростить уравнение:

2 * 6 см + 2b = 30 дм.

12 см + 2b = 30 дм.

Теперь нам нужно привести все единицы измерения к одному виду. Для этого мы можем преобразовать длины в дециметры, поскольку исходный периметр указан в дециметрах.

1 дм = 10 см, поэтому 12 см = 1.2 дм.

Теперь мы можем заменить 12 см на 1.2 дм в уравнении:

1.2 дм + 2b = 30 дм.

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив "b":

2b = 30 дм - 1.2 дм.

2b = 28.8 дм.

b = 28.8 дм / 2.

b = 14.4 дм.

Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон прямоугольника (6 см и 14.4 дм), мы можем найти площадь, умножив длину на ширину:

Площадь = длина * ширина.

Площадь = 6 см * 14.4 дм.

Переведем сантиметры в дециметры, зная, что 1 дм = 10 см:

6 см = 6 дм.

Площадь = 6 дм * 14.4 дм.

Площадь = 86.4 дм².

Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 86.4 дм².

Надеюсь, я смог дать максимально подробный и обстоятельный ответ, объяснив каждый шаг решения. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!