Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=24 см
S=32 см²
а - ? см
b - ? см
Решение:
              (1)

                        (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

 




/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя


 

 
подставим в уравнение данные P и S
 

 

 

 

 
Квадратное уравнение имеет вид:
 
 
 
Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:
 

 

 
Следовательно, стороны равны 8см и 4см соответственно

ответ: 8см и 4см стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(8+4)=2·12=24 (см)
S=a·b=8·4=32 (м²)