Периметр прямоугольника равен 2,4 дм.

длина прямоугольника равна 0,9 дм.

найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
к .

отношение, обратное полученному:
к.

Хорошо, давай разберём этот вопрос.

Перед тем, как мы начнём, давай вспомним что такое периметр прямоугольника. Периметр - это сумма длин всех его сторон. У нас есть информация, что периметр прямоугольника равен 2,4 дм. Зная это, давай попробуем найти его ширину.

Длина прямоугольника у нас уже известна и равна 0,9 дм. Пусть ширина прямоугольника будет "х". Теперь мы можем написать уравнение для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

2,4 = 2 * (0,9 + х)

Теперь пошагово решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2,4 = 1,8 + 2х

2. Вычтем 1,8 с обеих сторон уравнения:

0,6 = 2х

3. Разделим обе стороны уравнения на 2:

0,6/2 = х

0,3 = х

Таким образом, мы нашли, что ширина прямоугольника равна 0,3 дм.

Теперь можем перейти к следующей части вопроса, где нам нужно найти отношение длины данного прямоугольника к его ширине.

Отношение длины к ширине можно найти, разделив длину на ширину:

Отношение длины к ширине = Длина / Ширина

Ответ будет:

Отношение длины к ширине = 0,9 дм / 0,3 дм

Отношение длины к ширине = 3

Теперь перейдём к последней части задания, где нам нужно найти отношение, обратное полученному.

Чтобы найти отношение, обратное полученному, мы можем взять обратную величину от значения, которое мы получили:

Отношение, обратное полученному = 1 / (Отношение длины к ширине)

Ответ будет:

Отношение, обратное полученному = 1 / 3

Отношение, обратное полученному = 0,33

Таким образом, мы нашли искомые значения отношений длины прямоугольника к его ширине и обратное полученному.