Периметр прямоугольника равен 15 м 72 см. Одна из его сторон на 2 м 14 см меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.

Привет! Я рад быть твоим школьным учителем и помочь тебе с этим вопросом.

Для начала, давай разберемся с тем, что такое периметр и площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В формуле это можно записать как:
Периметр = 2 * (длина + ширина), где длина и ширина - это длины соответствующих сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника - это произведение его длины и ширины. В формуле это можно записать как:
Площадь = длина * ширина.

Теперь перейдем к задаче.

У нас есть информация о периметре, который равен 15 м 72 см. Давай переведем его в сантиметры, чтобы работать с одной единицей измерения. 1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому 15 м равно 1500 сантиметрам. Таким образом, периметр равен 1500 см + 72 см = 1572 см.

Также в задаче сказано, что одна из сторон прямоугольника на 2 м 14 см меньше соседней. Давай обозначим длину прямоугольника как "x". Тогда ширина будет равна "x - 2 м 14 см".

Согласно формуле для периметра, мы можем записать уравнение:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
1572 = 2 * (x + (x - 2 м 14 см))

Теперь раскроем скобки:
1572 = 2 * (2x - 2 м 14 см)

Упростим уравнение:
1572 = 4x - 4 м 28 см

Теперь переведем метры и сантиметры в одну единицу измерения (сантиметры):
1572 = 4x - 428 см

Теперь добавим 428 см к обеим сторонам уравнения:
1572 + 428 = 4x

2000 = 4x

Делим обе стороны на 4, чтобы найти значение "x":
2000 / 4 = x
x = 500

Таким образом, длина прямоугольника равна 500 см.

Мы также знаем, что одна из сторон на 2 м 14 см меньше соседней. Подставим значение длины в это уравнение:
Ширина = 500 - 2 м 14 см

Также переведем метры и сантиметры в одну единицу измерения (сантиметры):
Ширина = 500 - 214 см
Ширина = 286 см

Теперь у нас есть длина прямоугольника (500 см) и его ширина (286 см). Чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу для площади:
Площадь = длина * ширина
Площадь = 500 см * 286 см

Выполнив вычисления, мы получим:
Площадь = 143,000 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 143,000 см².

Надеюсь, ответ был понятен и доходчив. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать. Я готов помочь!

Пошаговое объяснение:

поставь "лучший ответ"