Периметр прямоугольника равен 14 см а его диагональ равна 5 см найдите стороны

Question

Математика: Периметр прямоугольника равен 14 см а его диагональ равна 5 см найдите стороны

ninachka1977 · Answer

Пусть стороны прямоугольника равны x и y, тогда

2x+2y=14 => x+y=7

x^2+y^2=5^2

x=7-y

(7-y)^2 +y^2 =25

49-14y+y^2+y^2=25

2y^2-14y+ 24=0

y^2-7y+12=0

D=b^2-4ac=49-48=1

y1= 4

y2=3

x=7-y => x1=3; x2=4

тогда стороны равны 3; 4; 3; 4