Периметр прямоугольника равен 12 дм. Длина прямоугольника равна 4,8 дм.

(ответ запишите в виде отношения наименьших целых чисел.)

Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
к
.

Отношение, обратное полученному:
к
.

Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь вам с этим математическим вопросом.

Давайте начнем с того, что периметр прямоугольника равен 12 дм. Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. В нашем случае, мы знаем, что периметр равен 12 дм, но у нас не указано, какие именно стороны прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника равна а дм, и вторая сторона равна b дм.

Тогда мы получаем уравнение:

2a + 2b = 12

Поскольку у нас дана только длина прямоугольника (4,8 дм), мы можем записать:

2 * 4,8 + 2b = 12

9,6 + 2b = 12

2b = 12 - 9,6

2b = 2,4

b = 2,4 / 2

b = 1,2

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 1,2 дм.

Теперь мы можем найти отношение длины данного прямоугольника к его ширине. Длина прямоугольника равна 4,8 дм, а ширина - 1,2 дм. Отношение длины к ширине можно записать, как:

4,8 / 1,2

Чтобы упростить это отношение, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для 4,8 и 1,2 равен 0,6. Разделим числитель и знаменатель на 0,6:

4,8 / 0,6 = 8 / 1

Таким образом, отношение длины данного прямоугольника к его ширине равно 8/1.

Для нахождения отношения, обратного полученному, мы меняем местами числитель и знаменатель:

1 / 8

Ответы записываются в виде отношения наименьших целых чисел, поэтому наше окончательное решение будет:

Отношение длины данного прямоугольника к его ширине равно 8/1 и отношение, обратное полученному, равно 1/8.