Периметр прямоугольника равен 10,8 дм. Длина прямоугольника равна 4,5 дм.

(ответ запишите в виде отношения наименьших целых чисел.)

Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине:
к
.

Отношение, обратное полученному:
к
.

Добрый день! Давайте разберемся с этим вопросом.

Нам даны следующие данные:
Периметр прямоугольника равен 10,8 дм.
Длина прямоугольника равна 4,5 дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2*(длина + ширина).
Мы знаем, что периметр равен 10,8 дм, а длину прямоугольника равна 4,5 дм.
Подставим эти значения в формулу и найдем ширину прямоугольника:
10,8 = 2*(4,5 + ширина).

Чтобы найти значение ширины, нам нужно избавиться от множителя 2 на правой стороне уравнения. Для этого разделим обе части уравнения на 2:

10,8/2 = (2*(4,5 + ширина))/2.

Упростим выражение:

5,4 = 4,5 + ширина.

Теперь из уравнения вычитаем 4,5:

5,4 - 4,5 = 4,5 + ширина - 4,5.

Упростим выражение:

0,9 = ширина.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 0,9 дм.

Теперь осталось найти отношение длины данного прямоугольника к его ширине. Мы знаем, что длина равна 4,5 дм, а ширина равна 0,9 дм. Отношение двух чисел можно выразить в виде доли, поэтому мы просто напишем эти числа через двоеточие: 4,5:0,9.

Это отношение можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель чисел 4,5 и 0,9 равен 0,9. Поделим числитель и знаменатель на 0,9 и получим:

4,5/0,9 = 5.

Таким образом, отношение длины данного прямоугольника к его ширине равно 5.

Чтобы найти отношение, обратное полученному, нужно просто поменять числитель и знаменатель местами:

0,9/4,5.

Это отношение также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель чисел 0,9 и 4,5 также равен 0,9. Поделим числитель и знаменатель на 0,9:

0,9/0,9 = 1.

Таким образом, отношение, обратное полученному, равно 1.

Ответ на задачу:
Отношение длины данного прямоугольника к его ширине равно 5.
Отношение, обратное полученному, равно 1.