1. Математика
  2. Периметр прямокутника дорівнює

Периметр прямокутника дорівнює 74 см, а його площа 300 см2. Знайдіть довжину більшої сторони прямокутника.

aza53 aza53    2   23.02.2020 23:45    0

Ответы
kosahevaluba kosahevaluba  27.08.2020 21:26

25 см.

Пошаговое объяснение:

Нехай сторони прямокутника дорівнюють a і b.

Тоді його периметр (сума довжин всіх сторін) обчислюватиметься як 2a+2b, а його площа як a\cdot b.

Виходячи з умови, маємо наступну систему:

\left \{ {{2a+2b=74 | :2} \atop {ab=300}} \right.

Поділимо перше рівняння системи на 2 і отримаємо:

\\\\\left \{ {{a+b=37} \atop {ab=300}} \right.

Тепер виразимо, наприклад, a і результат підставимо в друге рівняння:

\\\\\left \{ {{a=37-b} \atop {(37-b)\cdot b=300}} \right.\\\\\\\left \{ {{a=37-b} \atop {37b - b^2=300}} \right.

Друге рівняння - квадратне, розв'яжемо його окремо:

37b-b^2=300\\37b-b^2-300=0 |\cdot (-1)\\b^2-37b+300 = 0\\D = 37^2-4\cdot 300\cdot 1 = 1369 - 1200 = 169 = 13^2\\b_{1} = \frac{37 - 13}{2} = 12\\b_{2} = \frac{37+13}{2} = 25

Отже, маємо що довжина сторони b становитиме або 12, або 25.

У такому разі довжина сторони a = 37 - b становитиме або 25, або 12 відповідно.

А отже, більша сторона прямокутника дорівнює 25 см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kseniatrof kseniatrof  09.04.2020 13:02
Запиши число в котором 8сот.тыс.2ед.тыс.4дес.5дес.тыс5ты...
2004пупик4 2004пупик4  09.04.2020 13:02
Сравнить дроби 1)13\14 и 11\14 2)27\38 и 29\38 3) 45\29 и 44\29 4) 5\5 и 7\7 5) 9\9 и 8\4...
rudnevskaya2004 rudnevskaya2004  09.04.2020 13:02
Составьте задачу по рисунку и решите её....
sasha1977al sasha1977al  09.04.2020 13:02
с этими двума задачами! Номер 4 и 5....
vasukulia vasukulia  09.04.2020 13:02
Oo Найдите неизвестный член пропорции: || 20 15 24...
govnyaskaguly govnyaskaguly  09.04.2020 13:02
Математика третий класс реши задачи а61 глубины озера составляет 14 м Почему равна глубина озера​...
petuhovoleg22 petuhovoleg22  09.04.2020 13:02
3. Перемалюй і доповни схему. Розв яжи задачув акваріумі кота Леопольда плавало 17 рибоксля того як він подарував декілька рибок др.зям, в акваріумі залишилося 10 рибок. Скількирибок...
ДимаИванов11 ДимаИванов11  09.04.2020 13:01
Найдите корни уравнения (6 х -9) (4 х...
Давидка12 Давидка12  20.02.2020 18:56
Прямоугольный кусок ткани длиной 6м шириной 2м разрезали на полосы шириной 25 см и составили из них ленту .Чему равена длина этой ленты?​...
dcveergh dcveergh  20.02.2020 18:56
письменно решить задачу решение и действие за упражнения в)...

Популярные вопросы