Периметр одного из прямоугольников должен быть 12 см 1 см
карандаш
ластик
стереть все
Проведи прямую линию так, чтобы прямоугольник оказался разбит
на два прямоугольника. Периметр одного из них должен быть равен
периметру квадрата со стороной 3 см.​

Для того чтобы решить задачу, давайте посмотрим на изображение и проведем несколько шагов.

1. Посмотрим на изображение и рассмотрим условие задачи. Нам дан прямоугольник, у которого периметр равен 12 см. Мы должны разделить его на два прямоугольника таким образом, чтобы периметр одного из них был равен периметру квадрата со стороной 3 см.

2. Поскольку периметр - это сумма всех сторон фигуры, мы можем найти периметр данного прямоугольника. Из условия известно, что периметр равен 12 см, поэтому:
периметр = 12 см.

3. Чтобы разделить прямоугольник на две части, мы должны провести прямую линию. Давайте проведем ее так, чтобы одна из сторон новых прямоугольников была равна 3 см.

4. Рассмотрим новую ситуацию. Мы получили два прямоугольника с неизвестными сторонами. Периметр одного из них должен быть равен периметру квадрата со стороной 3 см. У квадрата все стороны равны, поэтому периметр квадрата со стороной 3 см равен:
периметр квадрата = 4 × 3 см = 12 см.

5. Таким образом, периметр одного из новых прямоугольников должен быть равен 12 см. У нас уже есть периметр исходного прямоугольника, который также равен 12 см. Нам нужно найти его стороны.

6. Пусть стороны первого нового прямоугольника будут a и 3 см, а стороны второго нового прямоугольника будут b и 3 см.

7. По определению периметра, мы можем записать уравнение для исходного прямоугольника:
периметр = 2a + 2b = 12 см.

8. Мы знаем, что периметр одного из новых прямоугольников также должен быть равен 12 см. Запишем уравнение для одного из новых прямоугольников:
периметр первого нового прямоугольника = 2a + 3 см = 12 см.

9. Решим уравнение для первого нового прямоугольника:
2a + 3 см = 12 см.
2a = 12 см - 3 см = 9 см.
a = 9 см ÷ 2 = 4,5 см.

10. Теперь мы знаем, что сторона первого нового прямоугольника равна 4,5 см. Подставим этот результат в уравнение периметра:
2b + 2 × 4,5 см = 12 см.
2b + 9 см = 12 см.
2b = 12 см - 9 см = 3 см.
b = 3 см ÷ 2 = 1,5 см.

11. Таким образом, мы получили, что сторона первого нового прямоугольника равна 4,5 см, а сторона второго нового прямоугольника равна 1,5 см.

12. Проверим наши результаты, сложим стороны новых прямоугольников и убедимся, что периметры равны:
2 × 4,5 см + 2 × 3 см = 9 см + 6 см = 15 см.
2 × 1,5 см + 2 × 3 см = 3 см + 6 см = 9 см.

13. Периметры полученных прямоугольников равны 15 см и 9 см соответственно, а периметр квадрата со стороной 3 см также равен 12 см.

Таким образом, мы получили разделение исходного прямоугольника на два новых прямоугольника: один с периметром 15 см и другой с периметром 9 см.