Периметр квадрата равен 648 мм.найдите площадь прямоугольника,в котором длина меньше ширины в 2 раза, а ширина больше стороны квадрата в 2 раза.сравните площади квадрата и прямоугольника.попробуйте результат,рассматривая площадь как произведение двух множителей! объяснить

1) 648:4 = 162 (мм) сторона квадрата; 2) 162:2 = 81 (мм) длина прямоугол. ; 3) 162 *2 = 324 (мм)ширина прямоугол.; 4) 324 *81 = 26 244 ( мм квадратн.) площадь прямоугольн. ; 5) 162*162 = 26 244 (мм квадратных) площадь квадрата. : 

Добрый день! Давайте решим вместе эту задачу.

Первое, что нам дано - периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Для нахождения периметра квадрата нужно умножить длину одной стороны на 4 (ведь у квадрата все стороны равны).

Формула периметра квадрата:
Периметр квадрата = 4 * длина стороны квадрата

То есть, у нас есть следующие данные:

Периметр квадрата = 648 мм

Подставляем все в формулу:
648 мм = 4 * длина стороны квадрата

Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно разделить оба члена равенства на 4:
648 мм / 4 = длина стороны квадрата

Вычисляем:
162 мм = длина стороны квадрата

Мы нашли длину стороны квадрата, она равняется 162 мм.

Теперь перейдем к второй части задачи - нахождению площади прямоугольника.

По условию, длина прямоугольника меньше ширины в 2 раза, а ширина больше стороны квадрата в 2 раза. Пусть длина прямоугольника равна Х, тогда ширина будет равна 2Х, а сторона квадрата - 162 мм.

Формула для нахождения площади прямоугольника:
Площадь прямоугольника = длина * ширина

Подставим известные значения в формулу:
Площадь прямоугольника = Х * 2Х

Умножим значения внутри скобок и избавимся от скобок:
Площадь прямоугольника = 2Х^2

Теперь у нас есть выражение для площади прямоугольника.

Попробуем сравнить площади квадрата и прямоугольника. Для этого нужно выразить площадь квадрата через прямоугольник.

Площадь квадрата - это просто квадрат длины его стороны.
Площадь квадрата = (длина стороны квадрата)^2

Подставим значение длины стороны квадрата:
Площадь квадрата = (162 мм)^2

Возводим в квадрат значение:
Площадь квадрата = 26244 мм^2

Таким образом, площади квадрата и прямоугольника равны, соответственно:
Площадь квадрата = 26244 мм^2
Площадь прямоугольника = 2Х^2

Получаем уравнение:
26244 мм^2 = 2Х^2

Мы нашли площади квадрата и прямоугольника и выразили площадь квадрата через прямоугольник.