Перечислите свойства функции и постройте её график
а) y=4^x
б) y=0,2^x

Пошаговое объяснение:

Я незнаю сорри братан

а) Для функции y=4^x:

1. Свойства функции:
- Функция имеет экспоненциальный вид, где основание равно 4.
- Функция определена для всех действительных значений x.
- График функции проходит через точку (0, 1), так как 4^0 равно 1.
- Функция является возрастающей, так как при увеличении x значение функции увеличивается.

2. Построение графика:
Для построения графика можно использовать таблицу значений, где выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Пусть выберем x = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим эти значения в функцию и найдем значения y:
- При x = -2: y = 4^(-2) = 1/4^2 = 1/16
- При x = -1: y = 4^(-1) = 1/4^1 = 1/4
- При x = 0: y = 4^0 = 1
- При x = 1: y = 4^1 = 4
- При x = 2: y = 4^2 = 16

Теперь можно построить график, где на горизонтальной оси откладываются значения x, а на вертикальной оси - значения y. Наносим точки (x, y) соответствующие значениям из таблицы и соединяем их гладкой линией. Получаем плавно возрастающий график, проходящий через точку (0, 1) и имеющий форму экспоненты с основанием 4.

б) Для функции y=0,2^x:

1. Свойства функции:
- Функция имеет экспоненциальный вид, где основание равно 0,2.
- Функция определена для всех действительных значений x.
- График функции проходит через точку (0, 1), так как 0,2^0 равно 1.
- Функция является убывающей, так как при увеличении x значение функции уменьшается.

2. Построение графика:
Аналогично, выбираем несколько значений x: -2, -1, 0, 1, 2.

Подставляем их в функцию и находим значения y:
- При x = -2: y = 0,2^(-2) = 1/0,2^2 = 1/0,04 = 25
- При x = -1: y = 0,2^(-1) = 1/0,2^1 = 1/0,2 = 5
- При x = 0: y = 0,2^0 = 1
- При x = 1: y = 0,2^1 = 0,2
- При x = 2: y = 0,2^2 = 0,04

Теперь можно построить график, где на горизонтальной оси откладываются значения x, а на вертикальной оси значения y. Наносим точки (x, y), соответствующие значениям из таблицы, и соединяем их гладкой линией. Получаем плавно убывающий график, проходящий через точку (0, 1) и имеющий форму экспоненты с основанием 0,2.