Парус имеет вид четырехугольника ABCD, углы A, C и D ко- торого равны 45. Найдите площадь паруса, если BD = 4 м

Пусть прямые AB и CD пересекаются в точке К. В треугольнике ADK угол А равен углу D равно 45 ° , поэтому CD перпендикулярно AB , а треугольники ADK и CBK – прямоугольные и равнобедренные. Обозначим АК= DK=a, BK=CK=b. Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ADK и CBK , т.е. . Заметим, что из прямоугольного треугольника DBK имеем DB 2 = DK 2 +KB 2 =a 2 +b 2 . Поэтому площадь четырехугольника равна  т.е. 8м^2

Пошаговое объяснение: