Пароль от почты Вани состоит из четырех цифр от 0 до 9. Ваня забыл пароль, но написал программу, которая случайным образом перебирает пароли один за другим, пока не встретит нужный. Сколько паролей в самом худшем случае должна перебрать программа, прежде чем встретит нужный?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие "бит" и "бинарный код".

Итак, в данной задаче есть 4 позиции, каждая из которых может принимать одну из 10 цифр от 0 до 9.

Для упрощения подсчета, мы можем представить каждую позицию в виде "бита". Таким образом, каждый бит будет иметь 10 возможных состояний (от 0 до 9), которые мы можем представить в виде бинарного кода от 0000 до 1001.

Теперь рассмотрим самый худший случай, при котором программа должна перебрать все возможные комбинации, чтобы найти нужный пароль.

Используя принцип умножения, мы можем узнать общее количество комбинаций, которые программа должна перебрать. Для этого умножим количество возможных состояний каждого бита друг на друга.

Количество возможных состояний для каждого бита равно 10, поскольку можем использовать любую из 10 цифр от 0 до 9. Таким образом, общее количество комбинаций равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10^4 = 10000.

Итак, программа должна перебрать 10000 комбинаций паролей в самом худшем случае, чтобы найти нужный.