Параллелограмның қабырғалары 3 см және 4 см-ге, бір бұрышы 60°-қа тең. Параллелограмның диагональдарын табыңдар.​

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть параллелограмм, у которого две стороны равны 3 см и 4 см. Одно из углов равно 60 градусов. Мы хотим найти диагонали этого параллелограмма.

Во-первых, давайте нарисуем этот параллелограмм, чтобы наглядно представить, что у нас есть.

(вы рисуете параллелограмм с углом 60 градусов и с противоположными сторонами 3 см и 4 см)

Теперь обратим внимание на то, что диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника. Давайте обозначим эти треугольники как A, B, C и D.

(вы пишете буквы A, B, C и D внутри соответствующих треугольников)

Для нашего решения нам понадобятся основные свойства параллелограмма. Одно из них заключается в том, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Используя это свойство, мы можем установить, что стороны треугольников A и C равны 3 см, а стороны треугольников B и D равны 4 см.

(вы пишете соответствующие длины сторон внутри каждого треугольника)

Теперь обратимся к углу 60 градусов. У нас есть такой треугольник:

Треугольник A с углом 60 градусов.

Диагональ параллелограмма является гипотенузой этого треугольника. Мы можем применить формулу для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника, где известны две стороны и угол между ними:

c = √(a^2 + b^2 - 2abcosC)

Где c - гипотенуза, a и b - катеты, C - угол между катетами.

В нашем случае:
c = ?
a = 3 см
b = 4 см
C = 60 градусов

Подставив все значения в формулу, мы можем найти значение диагонали.

Теперь давайте выполним вычисления:

c = √(3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * cos(60))
c = √(9 + 16 - 24 * cos(60))
c = √(25 - 24 * 0.5) (так как cos(60) = 0.5)
c = √(25 - 12)
c = √13 см

Таким образом, длина диагонали параллелограмма равна √13 см.

Это подробное решение, которое школьник сможет понять. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.