Папа и сын плыли в лодке течению реки.сын уронил за борт папину шляпу.через 17 мин папа заметил пропажу,развернул лодку и поплыл навстречу шляпе.при этом лодка плыла с той же собственной скоростью.через сколько минут они встретят шляпу?

Пусть скорость лодки =  х м\мин;

скорость реки =  y м\мин, тогда скорость лодки за течением = x + y 

против реки = x - y.

 За 17 мин лодка проплыла 17·(x+y)=17·x+17·y, а шапка проплыла 17·y 

Расстояние  между лодкой и шапкой равно (17·x+17·y)-17·y=17·x

Скорость сближения =  x - y + y = x м\мин.

Получается папа с сыном "догонят"  шапку через 17 минут.

ответ: через 17 мин

Пусть скорость лодки равна х м\мин, а скорость реки(скорость шапки) равна y м\мин, тогда скорость лодки за течением равна x+y м\мин, против реки равна x-y м\мин. За 17 мин лодка проплыла 17*(x+y)=17x+17y м, а шапка проплыла 17y м, растояние в момент обнаружения пропажи между лодкой и шапкой равно (17x+17y)-17y=17 x м, скорость сближения шапки и лодки равна x-y+y=x м\мин. Папа и сын встретят шапку через 17x/x=17 мин.

ответ: через 17 мин