ответьте на во Справедливы ли утверждения: а) Если прямая, лежащая вне плоскости, скрещивается с прямой, лежащей в плоскости, то первая прямая параллельна плоскости; б) Если прямая а пересекает прямую b и пересекает плоскость α, то b может быть параллельна α. Выбрать правильный ответ и пояснить ваш выбор или изобразить пояснение.

ответы: 1) а-да, б-да; 2) а-да, б-нет; 3) а-нет, б-да; 4) а-нет, б-нет

2. ответьте на во а) Прямая параллельна плоскости. Как она может быть расположена по отношению к прямой, лежащей в этой плоскости? б)Каждая из двух прямых а и b параллельна плоскости. Каким может быть взаимное расположение a и б? Выбрать правильный ответ и пояснить ваш выбор или изобразить пояснение.

ответы: 1) а-параллельна, б-пересекаются, параллельны; 2) а- параллельна, скрещивающаяся, б- пересекаются, параллельны; 3) а- параллельна, скрещивающаяся, б-пересекаются; 4) а-скрещивающаяся, пересекает, б- пересекаются, параллельны

3. Справедливы ли утверждения: а) если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то плоскости параллельны; б) если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой

плоскости, то плоскости параллельны. Выбрать правильный ответ и пояснить ваш выбор или изобразить пояснение.

ответы: 1) а-нет, б-да; 2) а-да, б-нет; 3) а-да, б-да; 4) а-нет, б-нет

4. Справедливы ли утверждения: а) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости; б) если прямая пересекает плоскость, то она пересекает любую прямую, лежащую в этой плоскости. Выбрать правильный ответ и пояснить ваш выбор или изобразить пояснение.

ответы: 1) а-нет, б-да; 2) а-да, б-нет; 3) а-да, б-да; 4) а-нет, б-нет

5. Каким может быть взаимное расположение плоскостей α и β, если известно, что некоторая прямая а лежит в α и не лежит в β. Выбрать правильный ответ и пояснить ваш выбор.

ответы: 1) только пересекаются; 2) только параллельны; 3) могут пересекаться и быть параллельными.

6. Каково взаимное расположение плоскостей α и β, если прямая а пересекает α и параллельна β? Выбрать правильный ответ и пояснить ваш выбор.

ответы: 1) только пересекаются; 2) только параллельны; 3) могут пересекаться и быть параллельными.

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и ответить на ваши вопросы о параллельных линиях и плоскостях.

1. Вопрос а) гласит: "Справедливо ли утверждение, что если прямая, лежащая вне плоскости, скрещивается с прямой, лежащей в плоскости, то первая прямая параллельна плоскости?"
Ответ: Нет, данное утверждение неверно. Параллельность линии и плоскости означает, что линия лежит вне плоскости и не пересекает ее ни в одной точке. Если прямая скрещивается с прямой внутри плоскости, это не говорит о параллельности первой прямой к плоскости.

2. Вопрос б) гласит: "Справедливо ли утверждение, что если прямая а пересекает прямую b и пересекает плоскость α, то b может быть параллельна α?"
Ответ: Нет, данное утверждение также неверно. Если прямая a пересекает прямую b и пересекает плоскость α, это не означает, что прямая b параллельна плоскости α. Они могут иметь различные углы наклона и пересекаться в разных точках.

3. Вопрос а) гласит: "Справедливо ли утверждение, что если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то плоскости параллельны?"
Ответ: Да, данное утверждение верно. Если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то это означает, что обе плоскости параллельны друг другу. Параллельность линий в одной плоскости гарантирует параллельность всей плоскости.

4. Вопрос б) гласит: "Справедливо ли утверждение, что если прямая пересекает плоскость, то она пересекает любую прямую, лежащую в этой плоскости?"
Ответ: Да, данное утверждение верно. Если прямая пересекает плоскость, то она, по определению, пересекает каждую линию в этой плоскости. То есть, если данная прямая пересекает плоскость, то она будет пересекать все прямые, лежащие внутри этой плоскости.

5. Вопрос гласит: "Каким может быть взаимное расположение плоскостей α и β, если известно, что некоторая прямая а лежит в α и не лежит в β?"
Ответ: В данном случае, взаимное расположение плоскостей α и β может быть только пересекающимся. Это означает, что плоскости α и β имеют общую точку пересечения, но не параллельны друг другу.

6. Вопрос гласит: "Каково взаимное расположение плоскостей α и β, если прямая а пересекает α и параллельна β?"
Ответ: В данном случае, взаимное расположение плоскостей α и β может быть пересекающимся или параллельным. Это означает, что прямая а пересекает плоскость α и параллельна плоскости β, но ничего не говорит нам о том, пересекаются ли сами плоскости α и β или они параллельны.

Надеюсь, я смог ясно и подробно объяснить правильные ответы на вопросы. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте.