1. Математика
  2. ответ нужен расширенный - с

ответ нужен расширенный - с решением.

kirilladmiiral kirilladmiiral    2   10.11.2019 15:04    0

Ответы
maximkanariks maximkanariks  10.10.2020 12:11

\log^2_9 x=\log_9 x^2+8

одз:

x0\\x\in (0;+\infty)

решаем:

\log^2_9 x=\log_9 x^2+8\\\log^2_9 x-\log_9 x^2=8\\

\log_9 x^2=2\log_9|x|, но так как по одз x>0, то:

2\log_9|x|=2\log_9 x

продолжаем решать:

\log^2_9 x-2\log_9 x=8\\\log^2_9 x-2\log_9 x-8=0

делаем замену:

\log_9 x=t

получим квадратное уравнение:

t^2-2t-8=0\\D=4+32=36=6^2\\t_1=\frac{2+6}{2}=4\\t_2=\frac{2-6}{2}=-2

обратная замена:

\log_9 x=4\\x=9^4=81^2\in (0;+\infty)\\\log_9 x=-2\\x=9^{-2}=\frac{1}{81}\in (0;+\infty)

Данное уравнение имеет два корня.

Произведение: 81^2*\frac{1}{81}=81

ответ: 81

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anastasia2727 Anastasia2727  26.06.2019 06:50
Напиши названия государств россии которые имеют морские границы окр.мир 4 класс...
fa7b3ar fa7b3ar  26.06.2019 06:50
Люди разделите пример по действиям и решить...
1804lenalb 1804lenalb  26.06.2019 06:50
Взале 300 мест,в трёх секторах.в первом и втором секторе 160 мест,поровну в каждом секторе.сколько мест в каждом секторе? 20б...
Dinara55 Dinara55  26.06.2019 06:50
Периметр прям. равен 24 см, а его площадь выражается числом, равным четыре третьих периметра. чему равна площадь этого...
varvara124 varvara124  26.06.2019 06:50
Cos^2 (п-а)-cos^2 (3п/2-a)+cos0 - это нужно и еще один пример ниже: найдите sin a, если tg a = -4/3 и 3п/2 меньше а и меньше 2п...
Zhenkyaaaa Zhenkyaaaa  26.06.2019 06:50
Миша пришёл на автовокзал без десяти минут четыре и увидел , что нужный ему автобус отправился в 17 часов 55 минут . сколько придётся мише ждать отправления автобуса...
goldwildcat1 goldwildcat1  26.06.2019 06:50
Расстояние между двумя улитками 315 мм. они поползли одновременно в противоположных направлениях: одна со скоростью 72 мм/мин, а другая - со скоростью 59мм/мин....
Поэзия Поэзия  26.06.2019 06:50
По дробям. вычислите значение каждого из выражений: 2-1/2, 3-1/3, 4-1/4, 5-1/5...
ШАТАНТРУБА ШАТАНТРУБА  26.06.2019 06:50
20умножить на(х-13)=-220 решить уравнение...
соыварщ соыварщ  26.06.2019 06:50
Две девочки разделили между собой 6 орехов поровну.сколько оррехов получила каждая девочка?...

Популярные вопросы