Отрезок am является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD угол между ними прямой MC и этой плоскостью равен 30 AD равняется корень из 2​

Пошаговое объяснение:

Определим какой угол нужно найти.

Так как MA - перпендикуляр, то MA перпендикярна AD, AD перпендикулярна AC, значит по теореме о трех перпендикулярах DM перпендикулярна AC.

Значит надо найти угол MDA.

Из прямоугольного треугольника ABC:

AB = CD = 2, BC = AD = 2^(1/2)

Тогда по теореме Пифагора

AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC^2 = 4 + 2 = 6 => AC = 6^(1/2)

Из прямоугольного треугольника MAC:

AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)

tg MCA = MA/AC => MA = tg MCA * AC

MA = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2)

Из прямоугольного треугольника MAD:

AD = 2^(1/2), AM = 2^(1/2)

tg MDA = MA/AD = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1

Значит MDA = 45

Подробнее - на -