Отрезки ab и cd пересекаются в точке о. ao=ob, co=od. доказать, что ab параллельно cb. !





5 - 9 классы  

Геометрия  5+3 б

 

Отрезки AB и CD пересекаются  в точке O. Докажите, что AC параллельно BD, если AO=OB

Попроси больше объяснений  

следить  Отметить нарушениеЯн4икLove 14.11.2013

ответы и объяснения



Evgisaev2013  

хорошист

По условию AO=BO,OC=ODУглы AOC и BOD равны, как вертикальные. Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны) с равенства треугольников имеем равенство угловугол OAC= угол OBD, иначеугол BAC=угол ABDуглы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтомупрямые AC и BD параллельны по признаку