1. Математика
  2. Отчислити площу фiгури, обмеженоi

Отчислити площу фiгури, обмеженоi лiнiями y=x^2-5x+7 та y=2x-3

comr4de comr4de    3   22.05.2019 14:30    0

Ответы
ЕкатериночкаI ЕкатериночкаI  18.06.2020 01:19
X^2-5X+7=2X-3
X^2-7X+10=0
X=5
X=2
F(X)=10X-7X^2/2+X^3/3
F(2)=20-14+8/3=6+8/3
F(5)=50-7*25/2+5^3/3
s=50-7*25/2+5^3/3-6-8/3=-43,5+39=-4,5
s=4,5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
aedilsultanova aedilsultanova  18.06.2020 01:19
Найдем точки пересечения функций:

x^2-5x+7=2x-3 \\
x^2-7x+10=0 \\
D=49-40=3^2 \\
x_1=\frac{7+3}{2}=5\\
x_2=\frac{7-3}{2}=2

Пределы интегрирования: от 2 до 5.
Функция 2x-3 на отрезке [2;5] больше, чем x^2-5x+7, поэтому интеграл приводим в такой вид:

\int\limits_2^5(2x-3-x^2+5x-7)dx=x^2|\limits_2^5-3x|\limits_2^5-\frac{x^3}{3}|\limits_2^5+\frac{5x^2}{2}|\limits_2^5+7x|\limits_2^5 \\
(25-4)-(15-2)+(\frac{125}{2}-\frac{20}{2})-(35-14) \\
21-13+52,5-21=39,5

Откуда, площадь фигуры - 39,5 ед.^2
ответ: 39,5 ед.^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lenahalezina lenahalezina  05.08.2019 08:50
Разрядный состав чисел в пределах 10...
ffhddjkk ffhddjkk  05.08.2019 08:50
Кто знает литовский язык našlė перевод...
nilovaekaterin nilovaekaterin  05.08.2019 08:50
На ! на параллельных прямых х и у расположено 6 разных точек: 4 - на прямой х и 2 - на у . сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?...
ОтличницаDashaE ОтличницаDashaE  05.08.2019 08:50
Сократите: 1) 12*21/35*15; 2) 72*11/33*30; 3) 25*17*44/51*8*75; 4) 8*3+8*23/3*16; 5) 17*48/17*16-9*16; 6) 14*5-14*3/21*9+21*3 ....
Sveta2415 Sveta2415  05.08.2019 08:50
Периметр чотирикутника 45 см, одна з його сторин доривнюе 9 см, а друга - 8 см, а решта дви сторони ртвни. знайдить невидоми сторони чотирикутника....
Keksic0066 Keksic0066  05.08.2019 08:50
Опрос учащихся 5-ого класса дал следующие результаты: 6 учеников предпочтение овощным 12 учеников мясным а 4 ученика и овощным и мясным. сколько учеников предпочитают только...
Ylana11166 Ylana11166  05.08.2019 08:50
Коробка с виноградом в 4 раза легче, чем коробка с бананами. коробка с бананами на 12 кг тяжелее коробки с винаградом....
DanaCorgi DanaCorgi  05.08.2019 08:50
Около школы посадили 8 лип,а берез на 2 меньше,чем лип.сколько всего лип и без посадили около школы?...
smailemail smailemail  05.08.2019 08:50
Домохозяйка продовала дыни.первый покупатель купил половину всех дынь и ещё полдыни.второй купил половину того,что осталось и ещё пол дыни.третий покупатель купил половину...
helppppme helppppme  05.08.2019 08:50
Общие натуральные числа нод (12; 15)...

Популярные вопросы