Основою піраміди є ромб зі стороною і кутом 30°. Бічні грані, що проходять через сторони гострого кута ромба, перпендикулярні до площини основи, а дві інші - нахилені до неї під кутом 60°. Знайти об'єм піраміди.

Основой пирамиды является ромб со стороной и углом 30 °. Боковые грани, проходящие через стороны острого угла ромба перпендикулярны к плоскости основания, а две другие - наклонены к ней под углом 60 °. Найти объем пирамиды.

алина3706 алина3706    1   27.03.2020 18:24    60

Ответы
ilyasterxov16 ilyasterxov16  12.10.2020 07:19

Высота ромба равна √3/2 как катет против угла 30 градусов.

Такое же значение имеет проекция высоты наклонной грани на основание.

Высота пирамиды равна H = (√3/2)*tg 60° =  (√3/2)* √3 = 3/2.

Площадь основания So =  √3*(√3/2) = 3/2.

ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(3/2)*(3/2) = (3/4) куб.ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика