Основания прямоугольной трапеции равны 14 дм и 94 дм. Меньшая боковая сторона равна 60 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции.

Одно из основных свойств прямоугольной трапеции заключается в том, что диагонали равны по длине. То есть, оба диагоналя равны между собой.

Давайте нарисуем прямоугольную трапецию, которая дана в задаче.

A___________B
/ \
/ \
/_________\
D C

Так как даны основания АВ и CD, мы можем обозначить их длины. Основание AB равно 14 дм, а основание CD равно 94 дм.

Также дана длина меньшей боковой стороны, которая равна 60 дм.

Обозначим большую боковую сторону как х.

Так как диагонали равны, мы можем найти длину диагонали AC по теореме Пифагора. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

В нашем случае, длина основы AC является гипотенузой, а длины боковых сторон AB и CD являются катетами. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

AB² + CD² = AC²

Заменяем значения:

14² + 94² = AC²

196 + 8836 = AC²

9032 = AC²

Теперь, чтобы найти большую боковую сторону, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√9032 = √AC²

95,07 = AC

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 95,07 дм.