1. Математика
  2. Основания прямоугольной

Основания прямоугольной трапеции равна 20 см и 36 см, а меньшая боковая сторона 28 см. найди расстояние от точки пересечения диагоналей до большего основания.

LOxxx24124 LOxxx24124    3   06.06.2019 20:10    0

Ответы
Akikora Akikora  06.07.2020 20:48
Пусть дана трапеция  ABCD  ,  с острым углов CDA . 
Обозначим точки пересечений диагоналей O . 
 Диагональ AC=\sqrt{28^2+36^2}=4\sqrt{130}\\
BD=\sqrt{20^2+28^2}=4\sqrt{74}. 
 Площадь трапеций равна S=(20+36)*\frac{28}{2} . Площадь трапеций через диагонали  S=\frac{AC*BD*sin \alpha}{2}=28^2\\
 S=\frac{16\sqrt{130*74}*sin \alpha }{2}=28^2\\\\
 sin \alpha =\frac{49}{\sqrt{2405}} 
 где  \alpha - угол между  диагоналями . 
  Треугольники  BOC \ \ AOD подобны.  
 \frac{20}{36} = \frac{BO}{4\sqrt{74}-BO}\\
 BO= \frac{10\sqrt{74}}{7} \\
 OD= \frac{18\sqrt{74}}{7}.
 Опустим перпендикуляр на большее основание от точки пересечения . 
  Пусть проекций отрезков на которые делит , перпендикуляр равны x;y  ,и  a    - длина перпендикуляра .  
  x=\sqrt{\frac{18^2*130}{49}-a^2}\\ 
y=\sqrt{\frac{18^2*74}{49}-a^2}\\ 
x+y=36\\\\
 a=18
. 
    ответ   18
 
  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polinasenchenk polinasenchenk  28.07.2019 06:50
Разложите на простые множители числа: 16,48,36,63....
Dan11l1 Dan11l1  28.07.2019 06:50
От пристани марьино к пристани алёшино отправился теплоход со скоростью 24км/ч , а за 9 часа до него в этом же направлении вышел буксир с баржами со скоростью 8км/ч...
Alieta Alieta  28.07.2019 06:50
Начертите произвольный четырехугольник авсd и проведите прямые ас и вd. измерьте транспортиром углы aob,boc,cod и doa,где o- точка пересечения прямых ас и в d.какие...
masgovorchenko masgovorchenko  28.07.2019 06:50
Придумайте две на проценты и уравнение....
jeon200 jeon200  28.07.2019 06:50
На 2 базы наступило 92 одинаковых ящика с консервами. ящики, полученные первой базой, весят вместе 1350 кг, а ящики, полученные второй базой, - 950 кг. сколько ящиков...
azzzz2 azzzz2  28.07.2019 06:50
Впиши пропущенные числа а) 36км/ч =/ч=/мин=/с б)60км/ч=/с=/с заранее большое...
niklassn niklassn  28.07.2019 06:50
1}на чертеже выполненном в масштабе 1 100 периметр прямоугольного участка оказался равен 38см.определи периметручастка в реальности.2)какими могут быть длина и ширина...
gennadiiyy gennadiiyy  28.07.2019 06:50
Выразите x из формул: 1) y = x + 19 ; 2) y = 19 - x ; 3) y = 5x + 4 ; 4) y = 3x - 7 ; 5) y = 8 + 2x ; 6) y = 14 - 5x . (( токо понятно напишите ))...
Ангелок1105 Ангелок1105  28.07.2019 06:50
Хозяйство продало 364 т пшеницы,ржи на 76т меньше, чем пшеницы, а гречки у 16 раз менше чем ржи. поставь вопрос так чтобы решалась в два действия....
легенда19 легенда19  28.07.2019 06:50
Известно что а * b = 1, a =2\5. найдите b...

Популярные вопросы