Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 . обьем призмы равен 108 см3. найдите высоту

А призма какая? Прямая? Если да, то вот тебе решение: 
Назовем призму ABCA1B1C1, тогда основание - прямоугольный треугольник - ABC. 
Угол С=90°, угол A=45° ⇒ угол В=90-45=45° ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC=BC=6 см. По теореме Пифагора:
AB=√(2*AC²)=6√2
Найдем площадь основания:  
Теперь необходимо найти высоту: 

ОТВЕТ: 6 см