Основание и высота развёртки боковой поверхности цилиндра равны соответственно 20см и 15 см.вычислите площадь полной поверхности цилиндра.

Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра и длине окружности основания Высота цилиндра = 15 см, длина окружности основания = 20 см.

Найдем радиус основания.

Длина окружности основания C = 2πR = 20 см, ⇒ R = 20/2π = 10/π см.

Площадь основания Sо = πR² = π*(10/π)² = 100/π см².

Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади прямоугольника - боковой развертки:

Sбок = ab = 20 см * 15 см = 300 см².

Площадь полной поверхности цилиндра:

S = 2*Sо + Sбок = 2 * 100/π + 300 = 200/π + 300 = 200/3,14 + 300 = 63,69 +300 = 363,69 см².

Площадь полной поверхности цилиндра S = 363,69 см².