Определите знак выражения: 1)Sin 221° cos 176° tg (-260°)

2)sin 8П/11 ctg 5П/9

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с данными выражениями.

1) Для определения знака выражения Sin 221° cos 176° tg (-260°) нам нужно вспомнить основные свойства тригонометрических функций.

Сначала вычислим каждую из тригонометрических функций по отдельности и определим их знаки:

a) Sin 221°:
Зная, что синус принимает значения от -1 до 1, мы можем определить знак функции Sin 221° следующим образом: знак синуса в третьем и четвёртом квадрантах (180° - 360°) является отрицательным. Так как 221° находится в третьем квадранте, то Sin 221° будет отрицательным числом.

b) Cos 176°:
Здесь следует отметить, что косинус принимает значения от -1 до 1. Знак косинуса во втором и третьем квадрантах (90° - 270°) является отрицательным. Так как 176° находится в третьем квадранте, то Cos 176° будет отрицательным числом.

c) tg (-260°):
Тангенс, аналогично косинусу и синусу, принимает значения от -бесконечности до +бесконечности. Здесь мы имеем tg (-260°), что эквивалентно tg (360° - 260°) = tg 100°. Знак тангенса в первом и третьем квадрантах (0° - 180°) будет положительным. Так как 100° находится в первом квадранте, tg 100° будет положительным числом.

Теперь соединим все знаки и получим итоговый знак: отрицательный (отрицательный * отрицательный * положительный = отрицательный).

Ответ: Знак выражения Sin 221° cos 176° tg (-260°) отрицательный.

2) Для определения знака выражения sin (8П/11) ctg (5П/9) мы также должны учесть основные свойства тригонометрических функций.

a) sin (8П/11):
Так как синус принимает значения от -1 до 1, мы можем определить знак функции sin (8П/11) следующим образом: знак синуса в первом и четвёртом квадрантах (0 - 360°) является положительным. Так как sin (8П/11) определено в первом квадранте, он будет положительным числом.

b) ctg (5П/9):
Тангенс и его обратная функция, котангенс, принимают значения от -бесконечности до +бесконечности. Здесь мы имеем ctg (5П/9). Знак котангенса в первом и третьем квадрантах будет положительным. Так как 5П/9 находится в первом квадранте, ctg (5П/9) будет положительным числом.

Теперь соединим все знаки и получим итоговый знак: положительный (положительный * положительный = положительный).

Ответ: Знак выражения sin (8П/11) ctg (5П/9) положительный.

Я надеюсь, что мой ответ был полезным и понятным для вас. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.