Определите экстремумы следующей функции: y=x^3 дробь 3(x^2-3). нужно решение

Пошаговое объяснение:

найдем производную. (3*3х²(х²-3)-3х³*(2х))/(3²(х²-3)²)=0, когда 9х⁴-27х²-6х⁴=0

3х⁴-27х²=0,  х²*(х-3)(х+3)=0, разобьем критическими точками числовую ось и установим знак производной в каждом из образовавшихся интервалов методом интервалов. знаменатель равен нулю, когда х=±√3

-3-√30√33

+             -               -                 -                     -                    +

Значит, точки экстремума: х= -3 -     точка максимума, х=3 - точка минимума, а сами экстремумы - это значения функции в точках экстремума, т.к. максимум это у(-3)=-27/(3*(9-6)) =-3

максимум      у(3)=27/(3*(9-6)) =3