1. Математика
  2. Определить являются ли

Определить являются ли векторы линейно зависимыми? 1.1. а1(1; 1; 1), a2(0; 2; 3), a3(0; 1; 5); 1.2. а1(1; 8; -1), a2(-2; 3; 3), a3(4; -11; 9); 1.3. а1(4; -5; 2; 6), a2(2; -2; 1; 3), a3(6; -3; 3; 9), a4(4; -1; 5; 6);

vfggggggd vfggggggd    2   08.07.2019 07:30    0

Ответы
александра529 александра529  13.08.2020 13:20
Если определитель, составленный из координат этих векторов равен 0, то векторы линейно зависимы, а если определитель не равен 0, то векторы ЛНЗ.

\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&2&3\\0&1&5\end{array}\right| =1\cdot (10-3) =7\ne 0\; \to \; lin.\; nezavisimu\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}1&8&-1\\-2&3&3\\4&-11&9\end{array}\right| =1\cdot (27+33)-8(-18-12)-(22-12)=290\ne 0\\\\\to \; \; lin.\; nezavisimu

\left|\begin{array}{cccc}4&-5&2&6\\2&-2&1&3\\6&-3&3&9\\4&-1&5&6\end{array}\right| =3\cdot \left|\begin{array}{cccc}4&-5&2&6\\0&-1&0&0\\2&-1&1&3\\0&4&3&0\end{array}\right| =3\cdot (-1)\cdot \left|\begin{array}{ccc}4&2&6\\2&1&3\\0&3&0\end{array}\right| =\\\\\\=-3\cdot (-3)\cdot \left|\begin{array}{cc}4&6\\2&3\end{array}\right| =9\cdot (12-12)=0\; \to \; lin.\; zavisimu\\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DanilVOLK228 DanilVOLK228  12.02.2021 22:47
найдите скалярное произведение векторов а (2; -1) и в (4, 3) и косинус угла между векторами а (4; -1) и в (-6; -8)...
alioo alioo  12.02.2021 22:43
Задание на скрине ,так думаю поймете задачу...
Kiska41384 Kiska41384  12.02.2021 22:41
Точка К (-8; 3) - конец вектора АК (6; -9). Найдите координаты точки А....
Semen123486 Semen123486  12.02.2021 22:39
младший сестре d лет, старшей k лет. На сколько лет больше старшей сестре? Сколько будет младшей сестре через 3 года? Сколько было старшей сестре 4 года назад?​...
ХочуЗнатьВсе1 ХочуЗнатьВсе1  12.02.2021 22:39
Даны векторы а (4; -7) и в (-3; 6). Найдите а + в; 3а + в; в-4а...
ьмабивбви ьмабивбви  12.02.2021 22:38
нарисовать график функции y=ctgX и y=ctg2x...
valeracat186 valeracat186  12.02.2021 22:37
Знайдіть координати і модуль вектора РК, якщо : Р(3;-4) К(-1;5)...
toper55 toper55  12.02.2021 22:35
первое число =0,8 умноженное на второе число, первое и второе число неизвестны. можно без игрика только икс...
Pahamoseuv Pahamoseuv  12.02.2021 22:33
(Это бух.учет) Решите хотя бы что-то...
33даник747 33даник747  12.02.2021 22:33
Умножение и деление десятичных дробей на 10; 100; 1000;... и на 0,1; 0,01; 0,001; Урок 2 0,01 ∙ y + (7,14 – 5,12) = 4,815,27 : y + (7,06 - 6,06) = 1,0176,8 : x + (31,5 –...

Популярные вопросы