1. Математика
  2. Определить вид треугольника

Определить вид треугольника если даны три его стороны 10; 15; 18 и определить его наименьший угол​

алина200423 алина200423    1   25.11.2019 15:31    3

Ответы
milanapil milanapil  10.10.2020 15:45

Остроугольный треугольник.

Наименьший угол arccos(\frac{449}{540})

Пошаговое объяснение:

Вычислим косинусы углов треугольника по теореме косинусов.

Пусть a=10, b=15, c=18. Угол α напротив стороны a, угол β напротив b, угол γ напротив c. Тогда:

cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{15^2+18^2-10^2}{2*15*18}=\frac{449}{540}\\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{10^2+18^2-15^2}{2*10*18}=\frac{199}{360}\\cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{10^2+15^2-18^2}{2*10*15}=\frac{1}{300}

Видим, что все 3 косинуса строго положительные, значит, треугольник остроугольный. Наименьший угол соответствует наибольшему косинусу.

Поэтому наименьшим углом будет \alpha=arccos(\frac{449}{540})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Yulia14929 Yulia14929  02.06.2019 13:50
Два пешехода вышли одновременно из своих сел а и в навстречу друг другу. после встречи первый шел 27 минут до села в, а второй шел 48 минут до села а. сколько минут они шли до встречи?...
kuzminasasa64 kuzminasasa64  02.06.2019 13:50
Лестница соединяет точки а и в. высота каждой ступени 14см, длина -48см. расстояние между точками а и в 10м. нийти высоту, на которую поднимается лестница...
Rostik9999 Rostik9999  02.06.2019 13:50
1000 карандашей поделлили на 56 сколько получется? 7...
Vitaly536218 Vitaly536218  02.06.2019 13:40
Найдите периметр прямоугольника если его ширина равна 3,42 дм а длина на 3,39 дм больше ответ округлите до десятых...
bogdan2041 bogdan2041  02.06.2019 13:40
Уравнение: 1)96: х=42: 7 2)х*23=92-23 3)с-18*3=57 4)k*(42-18)=120...
stnicolay2007 stnicolay2007  02.06.2019 13:40
Решите за одну смену на молокозаводе изготовили 300кг сливочного масла и маргарина.эти продукты разложили поровну в коробки: масло в 12 коробках, а маргарин в 8 коробок.сколько...
gelik7575 gelik7575  02.06.2019 13:40
Два поля занимают площадь 156,8 га. одно поле на 28,2 га больше другого найдите площадь каждого поля...
vioren vioren  02.06.2019 13:40
Решите во вложении. они то легкие, но я не понимаю как чертить надо....
masgovorchenko masgovorchenko  02.06.2019 13:40
Сколько будет 6,84-3,23 , 7,128-6 , 19-12,5. , 4,5-3,26....
Илья01673 Илья01673  02.06.2019 13:40
Вкаком веке был построен город суздаль?...

Популярные вопросы