определить то значение параметра а, для которого функция будет непрерывной (если возможно). сделать чертеж.

ЗАЙКА200515 3 12.12.2020 17:24 21

Question

Математика: определить то значение параметра а, для которого функция будет непрерывной (если возможно). сделать чертеж.

ЗАЙКА200515 · Answer

Очевидно, что функция f(x) непрерывна на (-∞, 2)∪(2, +∞) ввиду непрерывности отдельно взятых функций x³ и 2x+A.

Исследуем на непрерывность в точке стыка x = 2. По определению, функция непрерывна в точке, если в ней существует конечный предел, равный значению функции в заданной точке. Рассмотрим левый и правый пределы функции в точке x = 2.

$\sf \displaystyle \lim_{x \to 2-0} f(x)= \lim_{x \to 2-0} x^3=8 \\ \lim_{x \to 2+0} f(x)= \lim_{x \to 2+0} (2x+A)=4+A$