1. Математика
  2. Определить тип и найти

Определить тип и найти общее решение дифференциального уравнения (1+y^2)dx=xydy

sadpoli sadpoli    1   31.07.2019 10:50    1

Ответы
j5022778 j5022778  03.10.2020 18:29
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
\frac{ydy}{1+y^2} =\frac{dx}{x} }
\int \frac{ydy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{x} }\\ \frac{1}{2} \int \frac{d(1+y^2)}{1+y^2} = \int \frac{dx}{x} }\\ ln(1+y^2)=2lnx+lnC\\ 1+y^2=Cx^2
y^2=Cx^2-1 - общее решение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Алалутала Алалутала  10.07.2019 23:20
Как решить пример (30: 3)в степени 5- 100 в кубе то-есть 3...
Alex30050 Alex30050  10.07.2019 23:20
Сколько простых чисел в третьей сотне...
artymukina artymukina  10.07.2019 23:20
Как правельно зарисать этот пример: сумма чисел 60 и а при а =0; 40.разность чисел 60 и а при а= 60; 0...
мотя105 мотя105  10.07.2019 23:20
Чтобы засеять один квадратный метр поля,фермеру нужно 30 г семян.сколько килограммов семян ему нужно,чтобы засеять участок площадью в 10 аров? в 20 аров? в 1 га...
Rita1007 Rita1007  10.07.2019 23:20
Что тяжелее 1кг. пуха или 1 кг.металла?...
keksvanil keksvanil  10.07.2019 23:20
Чтобы получить светлоту нужно добавить. а) жёлтый цвет. б) белый цвет. в) серый цвет...
bogdan1001b bogdan1001b  10.07.2019 23:20
Как найти уравнение прямой,проходящей через заданную точку параллельно другой заданной прямой?...
Nikitoskin102 Nikitoskin102  10.07.2019 23:20
35км 820 м-7км 900м 1ч 26мин +2ч 34мин 2ч 30мин- 55мин 13т 250кг+820кг...
Маслинка174 Маслинка174  10.07.2019 23:20
По какому правилу выписаны в ряд значение длины 80 см, 90 см, 1 дм, 1 дм 10 сантиметров назовите следующие три значения в этом году...
qantonvishnevsky qantonvishnevsky  10.07.2019 23:20
За 1/3 часть часа теплоход проходит 28 км пути, сколько км, пути проходит теплоход за пол часа?...

Популярные вопросы