1. Математика
  2. Определить объем тела, образованного

Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если график неверный, то приложите
​


y = 2 - \frac{ {x}^{2} }{2} \\ x + y = 2
Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если гр

Денис121009 Денис121009    3   09.06.2020 14:50    0

Ответы
proulechka proulechka  15.10.2020 13:31

\displaystyle\\y=2-\frac{x^2}{2}\mid*2\\\\2y=4-x^2\\\\x^2=4-2y\\\\x=\pm\sqrt{4-2y}\\\\x+y=2\\\\x=2-y

Видно, что для объема нам нужно взять первый график с "+". Тогда имеем:

\displaystyle\displaystyle\\V=\pi\int\limits^2_0 {(\sqrt{4-2y})^2-(2-y)^2} \, dy =\pi\int\limits^2_0 {4-2y-4+4y-y^2} \, dy=\\\\\\=\pi\int\limits^2_0 {2y-y^2} \, dy=\pi(y^2-\frac{y^3}{3})\mid^2_0=\pi(2^2-\frac{2^3}{3}-(0-\frac{0}{3}))=\frac{4}{3}\pi


Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если графи
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ленаискакова ленаискакова  16.09.2019 22:10
Сколько будет если 3 седьмых разделить на 12?...
Irrishka2005 Irrishka2005  16.09.2019 22:10
Имея 2 бидона 4 л и 5 л можно ли налить в ведро 3 литра воды.заранее !...
peskovaedoz45yo peskovaedoz45yo  16.09.2019 22:10
Guy`s i need a help! запишите число 984.351 в стандартном виде...
katia6173 katia6173  16.09.2019 22:10
Длина окружности 62,8 м найдите площадь круга радиус которого больше радиуса данной окружности на 2 м (p=3.14)...
помошник137 помошник137  16.09.2019 22:10
Вместо m запишите такое выражение чтобы равенство стало верным: 8xz×m=xyz...
angel218 angel218  16.09.2019 22:10
Что такое экстремизм и его классификации, что такое терроризм и его классификации....
Anna128376373 Anna128376373  16.09.2019 22:10
возникновения кубанского войска....
Ann4121 Ann4121  16.09.2019 22:10
Света купила 9 альбома по одинаковой цене, а ира 6 таких альбома. света заплатила на 360 тг больше, чем ира. сколько тг заплатила каждая девочка?...
lizavetttok lizavetttok  16.09.2019 22:10
Сформулируйте аопрос и решите .для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности.первая машина может выполнить всю работу за 36 дней,вторая-за...
ирина1844 ирина1844  16.09.2019 22:10
Найди значение выражения: 400 210- 670*9+28 495-467=...

Популярные вопросы