1. Математика
  2. Определить на сходимость

Определить на сходимость или расходимость рядов​

sammerosetrova sammerosetrova    2   27.08.2019 17:10    1

Ответы
Наташа151515 Наташа151515  09.09.2020 09:33

6. По признаку Даламбера

\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty}\frac{3^{n+3}}{\ln(n+1)}\cdot \frac{\ln n}{3^{n+2}}=\lim_{n \to \infty}3\cdot \frac{\ln n}{\ln(n+1)}=\\ \\ \\ =3\lim_{n \to \infty}\frac{(\ln n)'}{(\ln (n+1))'}=3\cdot \lim_{n \to \infty}\frac{\frac{1}{n}}{\frac{1}{n+1}}=3\cdot \lim_{n \to \infty}\frac{n+1}{n}=3\cdot 1 =3 1

Исследуемый ряд является расходящимся.

8. Снова применим признак Даламбера

\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty}\frac{(n+1)5^{n+1}}{(2n+5)\ln (n+2)}\cdot \frac{(2n+3)\ln(n+1)}{n5^n}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{5\ln(n+1)}{\ln(n+2)}=5\cdot \lim_{n \to \infty}\frac{(\ln(n+1))'}{(\ln(n+2))'}=5\lim_{n \to \infty}\frac{n+2}{n+1}=5\cdot 1=51

Т.е. данный ряд расходится.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jasulau jasulau  01.09.2019 14:10
Найти периметр и площадь квадрата с диагональю 8 см...
elizavetawwwpotex elizavetawwwpotex  01.09.2019 14:10
1. выражение 7x+3y-x-8y-11 и найти его значение если x=3 y=1/6 2.найди число k если 2/3 от числа 18 равна 1/6 от числа k 34...
алина3882 алина3882  01.09.2019 14:10
Вошдушная известь, ее применение в строительных растворах...
Дамирка2288 Дамирка2288  01.09.2019 14:10
Найдите корень уравнения: 1)-0,9(х-4)-3,3=0,6(2-х) 2)х+3/3=3-х/8.это(/)дробная черта...
Mv0856 Mv0856  01.09.2019 14:10
Втреугольнике abc угол с равен 90º, sin a= √7: 4. найдите соs а...
bagfaver bagfaver  01.09.2019 14:10
Число 360 разделите на три части 1) прямо пропорционально числам 2,3,4 2) обратно пропорционально числам 3,4,6...
amur3453 amur3453  01.09.2019 14:10
Радиус круга равен 26 см. найдите площадь круга, длину окружности и объем. ответ округлине до единиц....
baburkanybekoff baburkanybekoff  01.09.2019 14:10
Сравни : 67дм 7м 6дм 400 см 2см 6дм 2см 240 мин 4 ч 657 г 1 кг 44 ч 2сут 630 мм 6дм 3см...
Amarcy Amarcy  01.09.2019 14:10
Из 2 населённых пунктов расстояние между которыми 138 км выехали 2 велосипедиста . скорость одного из них 12,9 км/ч а другого на 1,8 км больше. через сколько часов...
dhdhfjd55 dhdhfjd55  01.09.2019 14:10
4(3-x)-11=7(2x-5) нужно с проверкой 30...

Популярные вопросы