Определить координаты Центр тяжести фигуры.​

Для определения координат центра тяжести фигуры, нам необходимо использовать формулы для нахождения среднего арифметического значения координат точек.

Шаг 1:
В данном случае, фигура представляет собой прямоугольник, состоящий из трех треугольников. Нам необходимо разделить фигуру на эти треугольники, чтобы рассчитать их центры тяжести и вес каждого треугольника.

Шаг 2:
Начнем с первого треугольника. Он представляет собой прямоугольный треугольник со сторонами 4 единицы в длину и 3 единицы в высоту. Центр тяжести такого треугольника находится на третьей линии высоты от основания. Значит, расстояние от основания треугольника до его центра тяжести составляет 1/3 от общей длины основания, то есть 4 * (1/3) = 4/3 единицы. Аналогично, расстояние от вершины треугольника до его центра тяжести составляет 1/3 от общей высоты треугольника, то есть 3 * (1/3) = 1 единица. Также учтем площадь треугольника, которая равна (0.5 * длина основания * высота) = 0.5 * 4 * 3 = 6 квадратных единиц.

Шаг 3:
Теперь перейдем ко второму треугольнику. Также площадь этого треугольника равна (0.5 * длина основания * высота) = 0.5 * 6 * 4 = 12 квадратных единиц. Чтобы найти центр тяжести этого треугольника, мы должны рассчитать расстояние от основания до его центра тяжести, а также расстояние от вершины до его центра тяжести. Расстояние от основания составляет 1/3 от длины основания, то есть 6 * (1/3) = 2 единицы. Расстояние от вершины составляет 1/3 от высоты, то есть 4 * (1/3) = 4/3 единицы.

Шаг 4:
И наконец, рассчитаем центр тяжести третьего треугольника. Это также прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 1. Его площадь равна (0.5 * длина основания * высота) = 0.5 * 6 * 1 = 3 квадратных единиц. Расстояние от основания до центра тяжести составляет 1/3 от длины основания, то есть 6 * (1/3) = 2 единицы. Расстояние от вершины до центра тяжести составляет 1/3 от высоты, то есть 1 * (1/3) = 1/3 единицы.

Шаг 5:
Итак, чтобы найти координаты центра тяжести фигуры, нам необходимо взвесить центры тяжести каждого треугольника в соответствии с их площадью:

x-координата центра тяжести фигуры = ((площадь первого треугольника * x-координата его центра тяжести) + (площадь второго треугольника * x-координата его центра тяжести) + (площадь третьего треугольника * x-координата его центра тяжести)) / (площадь первого треугольника + площадь второго треугольника + площадь третьего треугольника)

y-координата центра тяжести фигуры = ((площадь первого треугольника * y-координата его центра тяжести) + (площадь второго треугольника * y-координата его центра тяжести) + (площадь третьего треугольника * y-координата его центра тяжести)) / (площадь первого треугольника + площадь второго треугольника + площадь третьего треугольника)

Подставим значения:

x-координата центра тяжести фигуры = ((6 * (4/3)) + (12 * 2) + (3 * 2)) / (6 + 12 + 3)
= (8 + 24 + 6) / 21
= 38/21 ≈ 1.81

y-координата центра тяжести фигуры = ((6 * 1) + (12 * (4/3)) + (3 * (1/3))) / (6 + 12 + 3)
= (6 + 16 + 1) / 21
= 23/21 ≈ 1.10

Итак, координаты центра тяжести фигуры примерно равны (1.81, 1.10).