Определи значение k, при котором степень многочлена g (m, n, p) = m3p2n – 8mkn2p4 + 5m4n2p + 16 будет равна степени многочлена f (x, y, z) = x3yz4 + 4x2y4z – 19y3z + xyz.​

Найдем степень многочлена f (x, y, z).

Степень одночлена x3yz4 равна =8

.

Степень одночлена 4x2y4z равна =7

.

Степень одночлена –19y3z равна =4

.

Степень одночлена xyz равна =3

.

Значит, степень многочлена f (x, y, z) равна =8

.

Найдем степени одночленов многочлена g (m, n, p).

Степень одночлена m3p2n равна =6

.

Степень одночлена –8mkn2p4 равна = к+6

.

Степень одночлена 16 равна  =0

.

Степень одночлена 5m4n2p равна =7

.

Все степени одночленов многочлена g (m, n, p), независимых от k, меньше степени многочлена f (x, y, z). Значит, для равенства степеней многочленов необходимо, чтобы степень одночлена – 8mkn2p4 равнялась степени многочлена f (x, y, z), т. е. выражение  =к +6  равнялось =8

.

Следовательно, k = 2

.

Пошаговое объяснение: