Определи масштаб плана, если участок площадью 6000m^{2}[/tex] изображён на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 15 см и 4 см

Для определения масштаба плана, необходимо сравнить длину одной из сторон на плане с соответствующей длиной на реальном объекте.

Исходя из условия задачи, на плане прямоугольник изображен со сторонами 15 см и 4 см. Предположим, что эти стороны соответствуют длинам a и b на реальном участке.

Поскольку известная площадь участка составляет 6000 квадратных метров, необходимо определить, какими должны быть длины сторон, чтобы площадь соответствовала данной.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

S = a * b.

Теперь подставим данную формулу и значения из условия:

6000 = 15см * 4см.

Обратим внимание, что для дальнейших вычислений необходимо перевести единицы измерения в одну систему – все в сантиметры или метры.

Для перевода в метры разделим на 100 (поскольку в 1 метре содержится 100 сантиметров):

6000см^2 = 6000/100 = 60 м^2.

Таким образом, площадь участка составляет 60 квадратных метров.

Обратимся снова к формуле для площади:

S = a * b.

Имея площадь (60 м^2) и одну из сторон (15 см), мы можем найти другую сторону.

15 см * b = 60 м^2.

b = (60 м^2) / (15 см) = (60 м^2) / (0.15 м) = 400.

Таким образом, вторая сторона участка равна 400 метров.

Так как нам нужно найти масштаб плана, мы можем сравнить длину одной из сторон на плане (15 см) с соответствующей длиной на реальном участке (400 м).

Масштаб плана можно определить как отношение длин на плане к длинам на реальном участке:

Масштаб = длина на плане / длина на реальном участке.

Масштаб = 15 см / 400 м = (15/100) / 400 = 0.15 / 400 = 0.000375.

Таким образом, масштаб плана составляет 0.000375.

Это означает, что на каждый сантиметр на плане соответствует 0.000375 метра на реальном участке.