Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−4), (2;3), (−2;−4).
(ответ округли до десятых).

ответ: абсцисса вершины параболы = 0.

Объяснение:

(0;-6) (5;1) (-5;-1) x_{i}=?x

i

=?

Координата х вершины параболынаходится по формуле:

x_{i}=-\frac{b}{2a} .x

i

=−

2a

b

.

Уравнение параболы в общем виде:

ax^{2} +bx+c=0ax

2

+bx+c=0

Подставляем координаты точек, через которые проходит парабола

в уравнение параболы в общем виде:

{a*0²+b*0+c=-6 {c=-6

{a*5²+b*5+c=1 {25a+5b-6=0

{a*(-5)²+b*(-5)+c=-1 {25a²-5b-6=0

Вычитаем из второго уравнения третье:

10b=0

b=0 ⇒

x_{i} =-0/2a=0.x

i

=−0/2a=0.