Определение числа решений системы

Выберите верный ответ.

Определите число решений системы:

{3x+y+3=02x+2y+2=0

имеет единственное решение, если a1a2≠b1b2

не имеет решений, если a1a2=b1b2≠c1c2

имеет бесконечно много решений, если a1a2=b1b2=c1c2

Для определения числа решений системы уравнений, мы должны рассмотреть коэффициенты перед неизвестными и свободные члены в уравнениях системы. В данном случае, у нас есть система уравнений: 3x + y + 3 = 0 2x + 2y + 2 = 0 Для удобства, мы можем переписать систему уравнений в матричной форме: | 3 1 | | x | | -3 | | 2 2 | | y | = | -2 | Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Давайте начнем: 1. Найдем определитель матрицы коэффициентов A: det(A) = 3*2 - 1*2 = 6 - 2 = 4 2. Если определитель A не равен нулю (det(A) ≠ 0), то система уравнений имеет единственное решение. В данном случае, определитель A равен 4, что означает, что система имеет единственное решение. Таким образом, верным ответом будет: "Определение число решений системы: имеет единственное решение, если a1a2≠b1b2".