1. Математика
  2. Определëнный интеграл.

Определëнный интеграл.
Хелп, этого зависит аттестация(​


Определëнный интеграл. Хелп, этого зависит аттестация(​

malikajdar malikajdar    2   02.12.2020 17:44    0

Ответы
Aliona200 Aliona200  01.01.2021 17:50

Пошаговое объяснение:

Начнем с того, что найти площадь фигуры и вычислить определенный интеграл - одно и то же.

a) \int\limits^\frac{2\pi }{3} _0 {cos\frac{x}{4} \, dx = sin \frac{x}{4} |\left {\frac{2\pi }{3} } \atop 0 } \right = sin\frac{\pi }{6} - sin0 = sin\frac{\pi }{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \\\\

b) \int\limits^\frac{\pi }{4} _0 {\frac{1}{cos^{2}x} } \, dx = \int\limits^\frac{\pi }{4} _0 cos^{-2}x} } \, dx = (\frac{x^{2} }{2} + \frac{sin(2x)}{4} )| \left \frac{\pi }{4} \atop 0} \right = \frac{\pi ^{2}}{32} + \frac{1}{4}

c) \int\limits^9_1 {\frac{x-1}{\sqrt{x} } } \, dx = \frac{2\sqrt{x}(x-3) }{3}| \left \99} \atop 1} \right = 12 + \frac{4}{3} = \frac{40}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
juwal juwal  19.09.2019 04:30
вас написать грамотную сказку про облако...
cool589 cool589  19.09.2019 04:30
Как поставить на сайте своей статус решённая...
vabyn vabyn  19.09.2019 04:30
Двенадцать целых 13 сорок пятых - (у - 5 целых 17 сорок пятых )= 3 целых 23 сорок пятых. 26...
radovdima radovdima  19.09.2019 04:30
1. сравнить а)-5.3 и -5.8 б)-2.8 и 2.7 в)-3/5 и -2/3 2. какие целые числа расположены между -8.2 и 1? 3. мотоциклист проехал в первый день 4/9 всего пути, во второй день 0,76...
anna228po anna228po  19.09.2019 04:30
Запиши решение выражением: 17 ящиков свеклы,по dкг свеклы в каждом ящике,и 364кг моркови.сколько всего кг овощей ?...
MilenaNasifullina MilenaNasifullina  19.09.2019 04:30
Разность двух чисел равна 60.частное от деление большего числа на меньшее равно 4. решить уравнения 3 класс...
chernov5 chernov5  19.09.2019 04:30
Выполните по действия: 5) (65,97-0,45): 52 6) (1,85+3,25): 34 7) (4,04+5,16): 46 8) (0,8+0,55): 15 можно по действия ечли легче можете сфоткать))...
Petrasir Petrasir  19.09.2019 04:30
Запишите множество целых числа модуль которого расположен между числами. 1)3и8 2)0и7 3)-2и6 4)-8и0...
ОВОВОВОВо ОВОВОВОВо  19.09.2019 04:30
При делении числа p на 25 равно 3 7\25. найдите число p...
легенда19 легенда19  19.09.2019 04:30
Найти площадь фигуры , ограниченной линиями у =х^3, у=х^2...

Популярные вопросы