Оля загадала число. Она сказала "если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное" какое число загадала Оля, если известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130?​ ПОШАГОВОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ​

Глебочек Глебочек    2   10.04.2021 10:28    1717

Ответы
kristinaalekse1 kristinaalekse1  23.01.2024 18:28
Давайте пошагово разберем эту задачу.

Шаг 1: Пусть число, которое загадала Оля, будет равно х.

Шаг 2: Оля сказала, что если число х разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. Формулируем это математически:

х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2

Шаг 3: Теперь решим это уравнение.

Перепишем уравнение в виде х = (х ÷ 15) × 2 × 15, чтобы избавиться от деления на 15.

Упростим его, раскрыв скобки:

х = 2(х ÷ 15) × 15

х = 2х

Шаг 4: Теперь мы можем сократить х с обеих сторон уравнения. Но для того, чтобы убедиться в правильности ответа, давайте проверим его.

Шаг 5: Проверка: Пусть загаданное число х равно 120 (например).

Тогда, согласно условию задачи, мы должны иметь:

120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2

8 = 8

Оба равенства верны, что означает, что число 120 является правильным ответом.

Шаг 6: Так как известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130, нет смысла проверять каждое число в этом диапазоне самостоятельно. Мы можем просто подставить соответствующие значения и проверить условие уравнения.

Шаг 7: Для того чтобы выполнить данное условие, мы должны найти такое число х, которое будет удовлетворять равенству:

х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2

Проверим каждое число в диапазоне от 100 до 130.

Найдем значение х для каждого числа и подставим его в равенство.

При подстановке значения х = 105, получаем:

105 ÷ 15 = (105 ÷ 15) × 2

7 = 7 × 2

7 = 14 (неравенство)

Значение х = 105 не подходит.

Продолжим этот процесс для каждого числа от 100 до 130.

Шаг 8: Подстановка других значений показывает, что значение х = 120 удовлетворяет равенству:

120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2

8 = 8 × 2

8 = 16 (неравенство)

Таким образом, число х = 120 является ответом на задачу.

Ответ: Оля загадала число 120.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика